Les mathématiques sont trop souvent vues comme une science impossible à vulgariser, celle que beaucoup considèrent comme la plus aride, obscure, inhumaine, voire morte. Dans une autofiction enlevée, le mathématicien français Cédric Villani parvient à démontrer simplement la proposition inverse. DANS LA TÊTE D’UN MATHÉMATICIEN Théorème vivant… tel est le titre du livre de Cédric … Lire plus
La diffusion des mathématiques auprès du grand public est une tâche ardue, tant cette discipline semble mal aimée. Denis Guedj tente, à la fin du siècle dernier, de les raconter en utilisant la forme romanesque. Réussie ou non, cette première acte la naissance d’une nouvelle forme de vulgarisation. UN ROMAN MATHÉMATIQUE Paru en septembre 1998 … Lire plus
L’histoire des mathématiques est si riche qu’il est impossible de la raconter de manière exhaustive. Il faut donc faire des choix épistémologiques. Amy Dahan-Dalmedico et Jeanne Peiffer ont effectué ce travail pour nous dans un ouvrage qui reste, encore à ce jour, l’un des meilleurs sur le sujet. UNE HISTOIRE PARMI D’AUTRES L’histoire des mathématiques … Lire plus
L’analyse fonctionnelle est l’étude des espaces de fonctions, ces dernières pouvant évoluer dans des espaces de dimension infinie. Elle s’est développée à partir des travaux de Banach et de Hilbert et constitue aujourd’hui une branche essentielle des mathématiques ou de la physique théorique. LES ESPACES DE DIMENSION L’analyse fonctionnelle est la branche de l’analyse qui … Lire plus
Mandelbort nomme « fractales » les ensembles impossibles à faire entrer dans les types existants. Dans les années 1970, Benoît Mandelbrot décide de s’occuper des « monstres » mathématiques. Il les nomme « fractales » et commence à en énumérer les propriétés. D’abord sceptique, la communauté mathématique prend petit à petit conscience de l’immense impact … Lire plus
L’optimisation est la branche des mathématiques qui vise à déterminer un extremum d’une fonction avec ou sans contraintes, en tant que modélisation d’une situation réelle. Si, dans le cas linéaire, cette détermination ne pose pas trop de difficulté, il n’en va pas de même dans le cadre non linéaire. MAXIMUM ET MINIMUM MODÉLISÉS L’optimisation est … Lire plus
Les processus stochastiques font partie de la théorie des probabilités. L’idée est de faire intervenir le temps (ou une autre variable d’évolution) et d’étudier l’évolution d’une variable aléatoire. Le grand nombre d’applications possibles et les méthodes mises enjeu en ont fait une théorie à part entière. L’étude des processus stochastiques est une branche de la … Lire plus
La théorie des statistiques inférentielles est une théorie mathématique qui vise à déduire certaines propriétés d’une population à partir d’un échantillon de celle-ci. Elle s’appuie sur les outils mathématiques de la théorie des probabilités et couvre un champ d’application gigantesque. La théorie des statistiques inférentielles utilise la théorie des probabilités. UN OUTIL DE DÉDUCTION Le … Lire plus
Les mathématiques tropicales sont une branche récente des mathématiques. Elle trouve son origine dans la recherche en informatique. En adoptant de nouvelles définitions pour l’addition et la multiplication sur l’ensemble des réels, il est possible de définir une grande variété d’objets tropicaux. Les mathématiques tropicales sont dénommées ainsi en l’honneur de leur inventeur, le Brésilien … Lire plus