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La théorie des réseaux de neurones a été créée en s’inspirant du modèle biologique du neurone lors de recherches en informatique. Leur faculté remarquable à trouver du sens dans des…

L’analyse harmonique trouve son origine dans les travaux du mathématicien Joseph Fourier, au début du XIXe siècle, portant sur l’équation de la chaleur. Théorie sans cesse généralisée, l’analyse harmonique est…

C’est par le biais d’un problème de mécanique céleste que le mathématicien russe Kolmogorov pose la première brique de ce qui va devenir la théorie KAM. À la croisée de…

Depuis l’apparition de l’informatique, les mathématiques financières ont connu de profondes mutations. L’apparition récente des données et des algorithmes haute-fréquence nécessite de développer de nouveaux outils mathématiques afin d’en comprendre…

Lorsqu’un processus stochastique dépend du temps, il est possible de décrire son évolution à l’aide d’équations différentielles stochastiques. Pour les résoudre, il faut définir la notion d’intégrale stochastique. Ce sera…

La théorie des systèmes dynamiques cherche à modéliser des processus qui évoluent dans le temps afin de décrire leur comportement à long terme. Relativement simple à l’époque de Newton, cette…

L’approche bayésienne des statistiques cherche à utiliser les informations que nous connaissons a priori sur la population à décrire. Si certains jugent encore cette approche paradoxale, son influence grandissante et…

L’arithmétique est l’étude des nombres, de leurs propriétés et de leurs relations. Lorsque l’on s’intéresse à la cryptographie, outil de codage et de décodage d’information, on utilise l’arithmétique restreinte aux…

Les équations aux dérivées partielles permettent de modéliser un très grand nombre de phénomènes du monde réel. S’il est possible, dans des cas très particuliers, d’en donner des solutions explicites,…