La Théorie électromagnétique de la lumière

Considéré comme l’une des principales réalisations de la physique, le système d’équations de Maxwell a permis d’unifier mathématiquement la connaissance des phénomènes lumineux et électromagnétiques et de montrer que la lumière était une forme de rayonnement électromagnétique.

COURBES MAGNÉTIQUES ET LIGNES DE FORCE

Le physicien écossais James Clerk Maxwell (1831-1879) dirigeait à Cambridge le laboratoire Henry-Cavendish qui allait rapidement devenir l’un des hauts lieux de la physique mondiale. Maxwell mena des travaux sur la couleur, établit que les anneaux de Saturne devaient être formés d’une multitude de petits corps et s’intéressa à la cinétique des gaz. Mais ce sont ses travaux sur l’électromagnétisme qui allaient l’inscrire au panthéon des physiciens. En 1831, l’Anglais Faraday avait constaté que les grains de limaille de fer, sous l’influence d’un aimant, s’organisaient selon des « courbes magnétiques » ou des « lignes de force ». Faraday décrivit des lignes similaires pour des objets chargés électriquement. Il avait donc décrit expérimentalement les champs électrique et magnétique, mais ne disposait pas des outils mathématiques pour aller plus loin. Reprenant ses travaux, Maxwell tenta d’unifier les diverses connaissances de son temps sur le sujet en une seule et même théorie mathématique…

REGROUPER LES CONNAISSANCES

À la grande surprise de ses contemporains, il y parvint! Maxwell publia d’abord sa théorie en 1865 sous la forme de 20 équations à 20 inconnues. Puis, dans un ouvrage de 1873, Traité d’électricité et de magnétisme, il put la réécrire en la ramenant à seulement huit équations. Plus tard, l’Anglais Oliver Heaviside les réécrivit à son tour sous la forme des quatre équations passées à la postérité. Avec ses équations fondamentales, qui permettent de déterminer en un instant donné l’état électromagnétique de tout point de l’espace, Maxwell réussissait le tour de force de décrire l’ensemble des phénomènes électromagnétiques, synthétisant les connaissances de son époque et ouvrant la voie à l’exploration de nouvelles connaissances. Pour l’époque, penser l’électromagnétisme comme une seule et même chose était une idée radicale et si importante qu’Einstein put estimer que Maxwell était à classer, sans contredit, parmi les génies de la physique, à l’instar de Galilée ou de Newton.

CHAMP MAGNETIQUE ET CHARGES ÉLECTRIQUES

Les équations de Maxwell permettent de décrire les champs électrique et magnétique comme les deux facettes d’un objet identique, l’onde électromagnétique. Leurs noms s’expliquent par le fait qu’elles reprennent des théorèmes antérieurs. L’équation de Maxwell-Faraday et celle de Maxwell-Thomson portent sur la structure du champ électromagnétique. La première décrit comment la variation d’un champ magnétique induit un champ électrique. La seconde énonce qu’il n’existe pas de charge magnétique (ou monopole magnétique) analogue à une charge électrique, mais que le champ magnétique est généré par un dipôle (une charge positive et une charge négative). Les équations de Maxwell-Gauss et de Maxwell-Ampère permettent de relier le champ électromagnétique à différentes charges, la première décrivant comment un champ électrique est généré par des charges électriques, la seconde énonçant qu’un champ magnétique peut être généré par les courants électriques ou par la variation d’un champ électrique.

LA NOTION DE PROPAGATION

En 1747, D’Alembert avait établi l’équation vérifiant la propagation d’une onde mécanique en étudiant la propagation d’une secousse sur une corde. Avant lui, d’autres ondesavaient été étudiées, telles que les ondes sonores, auxquelles s’était intéressé Galilée et dont Newton avait proposé une théorie mathématique complétée par D’Alembert, Euler et Lagrange. Aussi à l’époque de Maxwell les physiciens étaient- ils familiers de ces questions. La résolution des équations de Maxwell montrait que le champ électrique et le champ magnétique vérifiaient tous deux l’équation de D’Alembert : ils obéissaient à une équation analogue à celle de la propagation d’une onde. C’était donc qu’ils propageaient bel et bien une onde, et cette onde était l’onde électromagnétique. Maxwell mesura la vitesse de cette onde électromagnétique dans le vide et montra qu’elle était, la même que celle de la lumière. Ainsi, la lumière elle-même était une perturbation électromagnétique qui se propageait comme une onde!

LA CÉLÉRITÉ DES ONDES

Maxwell avait montré que la lumière était une forme particulière du rayonnement électromagnétique, voyageant à la vitesse constante de 300 millions de mètres par seconde, dictée par les propriétés électriques et magnétiques du vide. En 1887, Hertz produira des ondes électromagnétiques grâce à une bobine à induction. On put vérifier expérimentalement que la célérité de ces ondes (c’est-à-dire la vitesse de déplacement de leur crête) était bien la même que celle de la vitesse de la lumière. Par la suite on découvrit bien d’autres formes de rayonnement (rayons X, rayons gamma, etc.) dont l’ensemble forme le spectre électromagnétique. En dehors de son apport capital pour l’essor des techniques de transmission, la synthèse de Maxwell permit deux avancées majeures : la théorie de la relativité restreinte d’Einstein, qui repose sur l’idée que la vitesse des ondes électromagnétiques est la même dans toutes les directions et indépendante du référentiel, et la mécanique quantique.

EN RÉSUMÉ

Le système d’équations du physicien écossais James Maxwell (1831-1879) a permis de décrire les champs électrique et magnétique comme deux manifestations d’un phénomène unique, l’onde électromagnétique, et a révélé que la lumière était une forme particulière du rayonnement électromagnétique. En quatre équations, James Maxwell a ainsi réussi la prouesse d’unifier mathématiquement toutes les connaissances expérimentales de son temps (magnétisme, électrostatique, induction, etc.) et ouvert la porte à des avancées majeures dans de nombreux domaines.