La poussée d’Archimède est une force égale au poids d’un volume de fluide déplacé par un objet y étant plongé. C’est à la fois un des plus vieux principes de la physique, qui régit la capacité des corps à flotter, et un des plus connus, grâce au légendaire « Eurêka » crié par son inventeur.

FORCE VERTICALE ET FLUIDE DÉPLACÉ

« Tout corps plongé dans un fluide au repos subit une force verticale, dirigée de bas en haut et opposée au poids du volume de fluide déplacé. » Ainsi peut-on énoncer la célèbre force connue sous le nom de poussée d’Archimède. On doit sa découverte à Archimède de Syracuse (vers 287- 212 av. J.-C.), mathématicien, physicien et ingénieur grec, l’un des plus grands savants de TAntiquité. Selon l’architecte romain Vitruve, le roi Hiéron II de Syracuse aurait demandé au jeune Archimède de vérifier si la couronne dont il souhaitait faire offrande à Zeus était entièrement constituée d’or ou si l’artisan joaillier qui l’avait confectionnée y avait mis de l’argent, moins onéreux, afin de le duper. La légende veut qu’Archimède, réfléchissant à un moyen de vérification qui n’endommagerait pas la couronne, ait trouvé la solution dans son bain, en observant que la baignoire débordait lorsqu’on y entrait. Il serait sorti, nu, dans les rues de la ville, s’écriant « Eurêka » (« j’ai trouvé »).

POIDS ET DENSITÉ

En quoi consistait la solution du savant grec? Selon Vitruve, il aurait pris un récipient rempli d’eau pour y plonger successivement la couronne puis un morceau d’or pur de masse égale, afin de pouvoir mesurer les débordements d’eau et comparer les masses volumiques des objets. Mais la couronne n’aurait déplacé qu’un très petit volume (quelques dés à coudre), impossible à mesurer avec suffisamment de précision avec les moyens de l’époque. Plus vraisemblablement, le savant a donc dû peser la couronne à l’aide d’une balance à plateaux, d’abord normalement, puis en l’immergeant dans l’eau. Pour compenser la diminution du poids apparent de la couronne, due à la poussée d’Archimède, il lui suffisait de retirer des poids pour rétablir l’équilibre. Le rapport entre ce poids retiré de la balance et celui de la couronne lui donnait la densité de celle-ci. Il lui restait à répéter l’opération avec un lingot d’or et à comparer les résultats pour mettre à jour la supercherie du joaillier.

PRESSION, PROFONDEUR ET GRAVITÉ

La poussée d’Archimède, définie comme la force particulière subie par un corps plongé dans un fluide, résulte en fait de la combinaison d’une multitude de forces qui s’exercent en chaque point sur sa surface. Ces forces sont causées par la pression du fluide. La pression n’a pas de direction, mais la poussée d’Archimède, elle, s’exerce toujours du bas vers le haut, car la pression n’est pas uniforme. En effet, elle croît avec la profondeur, en raison des effets de la gravité sur le fluide (de l’équivalent d’une fois la pression atmosphérique tous les dix mètres, dans la mer). Si l’on considère un cylindre plongé dans l’eau à la verticale, les forces de pression qui agissent sur ses surfaces verticales se compensent. En revanche, la pression qu’il subit sur sa face inférieure est supérieure à celle qui s’exerce sur sa face supérieure, d’où une poussée globalement verticale orientée vers le haut. C’est à partir de cette poussée que l’on va pouvoir définir la flottabilité d’un corps.

LA SURFACE DE CONTACT

Si la poussée d’Archimède est supérieure ou égale au poids de l’objet, celui-ci flotte; au contraire, il coule si la poussée est inférieure à son poids. Mais pour un même poids, un objet peut couler ou flotter en fonction de sa forme. Si l’on immerge une boule dont le poids est supérieur au volume d’eau qu’elle déplace, elle coule. En revanche, si on l’aplatit suffisamment pour en faire une barque, sa surface de contact avec l’eau augmente, ce qui lui permet de déplacer plus d’eau, donc de flotter! À l’inverse, pour un même volume, un objet coule ou flotte en fonction de son poids. Si l’on remplit un peu notre barque, elle s’alourdit et s’enfonce un peu. Lorsque son poids est supérieur à celui de l’eau déplacée, elle coule. La densité du fluide est aussi un paramètre important. Certains objets flottent dans l’eau de mer, plus dense, mais pas dans l’eau douce : c’est pourquoi il est plus facile de nager dans la mer Morte (dont la salinité est très élevée) que dans une piscine.

EN RÉSUMÉ

La poussée d’Archimède est une force qui s’exerce sur un corps plongé en tout ou en partie dans un fluide au repos (liquide ou gaz) soumis à l’attraction terrestre. Elle provient de l’augmentation de la pression du fluide avec la profondeur, due à la gravité, et s’exerce donc toujours verticalement, de bas en haut. Mise en évidence dans l’Antiquité par le savant grec Archimède, elle est toujours étudiée dans le cadre de très nombreuses applications pratiques actuelles puisqu’elle permet de définir la flottabilité d’un corps.