Formalisée mathématiquement à l’aide de la mécanique statistique au xixe siècle, la théorie cinétique des gaz est l’étude microscopique du comportement des molécules composant un gaz. Ses nombreux succès, comme l’explication de la loi des gaz parfaits, en ont fait une théorie centrale de la chimie.
UNE ÉTUDE MICROSCOPIQUE
La théorie cinétique des gaz est l’étude microscopique du comportement des molécules composant un gaz, cette étude microscopique fournissant des informations macroscopiques sur le gaz. À l’échelle microscopique, l’état du gaz est essentiellement décrit par l’agitation ou le mouvement des molécules. Ainsi, la théorie cinétique des gaz s’appuie et se construit sur trois hypothèses. Tout d’abord, on suppose qu’un gaz se compose de molécules en mouvement aléatoire perpétuel. Ensuite, on fait l’hypothèse que la taille des molécules est négligeable si l’on considère que leur diamètre est très inférieur à la distance moyenne parcourue entre deux collisions. Le volume des molécules est donc négligeable par rapport au volume du gaz. Enfin, on suppose que les molécules n’interagissent pas (ni attraction, ni répulsion), sauf lors des collisions. Pendant les collisions, il n’y a pas de perte en friction, ce qui impliquerait une perte d’énergie en mouvement. Les chocs sont complètement élastiques.
LA PRESSION D’UN GAZ
La théorie cinétique des gaz permet d’expliquer la pression permanente exercée par un gaz grâce aux collisions des molécules sur les parois du récipient qui contient le gaz. Considérée indépendamment des autres, chaque molécule produit un bref impact sur la paroi. Mais des milliards de collisions ayant lieu chaque seconde, on peut considérer que la paroi subit une force constante et, de ce fait, que le gaz exerce une pression constante sur la paroi. En pratique, pour calculer la pression d’un gaz, il faut calculer la force totale exercée par les molécules lorsqu’elles entrent en collision avec la paroi, puis diviser cette force totale par la surface de la paroi. Au final, la pression d’un gaz, dans la théorie cinétique des gaz, s’exprime en fonction de la masse molaire, du volume occupé par le gaz et de la vitesse quadratique moyenne des molécules. Cette dernière est définie comme la racine carrée de la moyenne du carré des vitesses de toutes les molécules de l’échantillon.
LES GAZ PARFAITS
Si la théorie cinétique des gaz s’est structurée au cours du xixe siècle, celle des gaz parfaits, qui a connu de très fortes confirmations expérimentales, s’est développée entre le xvi Ie siècle et la première moitié du xixe. La théorie des gaz parfaits est une théorie macroscopique qui s’appuie sur plusieurs lois. La loi de Boyle-Mariotte exprime une relation générale entre la pression et le volume d’une quantité fixée de gaz à température constante. Celle de Charles offre une relation entre une variation du volume d’une quantité fixée de gaz et la variation de la température, à pression constante. La loi de Gay-Lussac affirme qu’à volume constant, la pression d’une quantité fixée de gaz varie proportionnellement à la température absolue. Enfin, la loi d’Avogadro énonce que des volumes égaux de gaz différents, pris dans les mêmes conditions de température et de pression, contiennent le même nombre de molécules. Un gaz vérifiant ces différentes lois est appelé un gaz parfait.
DES GAZ PARFAITS À LA CINÉTIQUE DES GAZ
La force du modèle développé au sein de la théorie cinétique des gaz est d’avoir permis, à l’aide d’une étude microscopique, de confirmer l’étude macroscopique des gaz parfaits. D’autant plus que les gaz parfaits constituent une très bonne approximation de nombreux gaz réels, sous certaines conditions de température et de pression. Par exemple, la loi des gaz parfaits, pVnRT (avec p la pression, V le volume, n la quantité de matière, R la constante des gaz parfaits et T la température) se retrouve avec la théorie cinétique des gaz. En fait, la théorie cinétique des gaz est une description mathématique qui permet de lier les propriétés macroscopiques observables de la matière (décrites par la théorie des gaz parfaits) au mouvement rapide du nombre considérable de particules qui la constituent. Elle se situe dans le cadre plus général de la mécanique statistique, développée notamment par James Clerk Maxwell et Ludwig Boltzmann. Le fait de retrouver la loi des gaz parfaits, vérifiée expérimentalement, a été l’un des grands succès de la théorie cinétique des gaz.
COLLISIONS ET INTERACTIONS
La théorie cinétique des gaz s’est raffinée au fil des années et continue de le faire aujourd’hui. Un des axes d’amélioration réside dans l’étude approfondie des collisions moléculaires. Pour cela, on introduit un outil, le libre parcours moyen. Il représente la distance moyenne parcourue par une molécule entre deux collisions. Il faut alors considérer que les molécules ne sont plus des points mais qu’elles possèdent un diamètre, permettant ainsi de définir une section de collision. Ensuite, on peut caractériser ce libre parcours moyen, par exemple par le fait qu’il diminue lorsque la pression augmente ou qu’il est plus court pour des molécules ayant une grande section de collision. Une autre piste d’amélioration, afin de s’approcher des gaz réels, est de prendre en considération les interactions intermoléculaires, considérées comme nulles dans le modèle initial et dans celui des gaz parfaits. Les collisions et les interactions entre molécules sont ainsi au centre des recherches.
à RETENIR
La théorie cinétique des gaz s’est mise en place au cours du xixe siècle et a pu être formalisée mathématiquement, notamment par Maxwell et Boltzmann, grâce aux outils de la mécanique statistique. Elle consiste en l’étude microscopique du comportement des molécules composant un gaz et permet d’en expliquer le comportement macroscopique. Elle permet ainsi de retrouver les résultats de la théorie des gaz parfaits et de les expliquer. L’étude précise des collisions et des interactions entre molécules a permis de raffiner la théorie cinétique des gaz.
